الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ .

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ${(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ في $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ في $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل ${(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(c - 2)}^{2} + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${(c - 2)}^{2}$ بالصيغة $(c - 2) (c - 2)$ .

$\frac{(c - 2) (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.2

وسّع $(c - 2) (c - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $c$ .

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.3.2

اطرح $2 c$ من $- 2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة ${(c + 2)}^{2}$ بالصيغة $(c + 2) (c + 2)$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + (c + 2) (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.5

وسّع $(c + 2) (c + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c (c + 2) + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.6.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 \cdot c + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 c + 2 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.6.2

أضف $2 c$ و $2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.7

أضف $c^{2}$ و $c^{2}$ .

$\frac{2 c^{2} - 4 c + 4 + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.8

أضف $- 4 c$ و $4 c$ .

$\frac{2 c^{2} + 0 + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.9

أضف $2 c^{2}$ و $0$ .

$\frac{2 c^{2} + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.10

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{2 c^{2} + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.11

أخرِج العامل $2$ من $2 c^{2} + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 c^{2}$ .

$\frac{2 (c^{2}) + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.11.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 c^{2} + 2 \cdot 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

خطوة 5.11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 c^{2} + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (c^{2} + 4)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$